Эрвин Шредингер
Дух науки
1
Дух в значительной степени является субъектом и поэтому ускользает от объективного исследования. Он представляет собой субъект познания (Шопенгауэр) и потому, строго говоря, никогда не может быть его объектом. Позвольте мне прочитать вам несколько отрывков из знаменитых комментариев Шанкары к Веданта-сутрам. Они раскрывают эту тему гораздо яснее, чем многие современные философы, не говоря уже об ученых.
Как хорошо известно… объект и субъект, которые воспринимаются как Мы и Ты (или, как мы могли бы сказать, Эго и не-Эго), в самой своей сущности противоположны друг другу, подобно тьме и свету, и поэтому одно не может заменить другое. И, поскольку одно не может заменить другое, их свойства тем более не могут быть переставлены местами1.
Макс Мюллер комментирует это так: «Таким образом, например, не-Эго может быть узримо, услышано и почувствовано, но Эго никогда не может быть узримо, услышано и почувствовано. Его природа — знать, но не быть узнанным».
Шанкара продолжает: Поэтому мы можем заключить, что перенос объективного, то есть воспринимаемого как Ты (не-Эго и его качества), на то, что субъективно, (Мы или Эго, состоящее из мышления) а также обратное (перенос субъективного на объективное) являются неверными.
В этом смысле вся наука является доктриной объективного, или не-Эго. В индийской же мысли оно играло настолько второстепенную роль, что у философов, по глубине и величию концепций равных Платону, Спинозе или Канту, мы находим весьма детские и наивные взгляды, касающиеся объективной Вселенной, хотя эти люди существовали в ней столько же и были такими же наблюдателями, как и западные ученые. Тем не менее, не стоит удивляться. Это просто не было предметом их рассмотрения. Высшей целью их созерцания было «Эго, состоящее из мышления»2, Эго и его отношение к божественной природе.
Вероятно, мы можем назвать это «Эго, состоящее из мышления» «духом», даже если это вовлекает нас в разногласия с последователями Веданты относительно понятий «Эго», «дух», «душа», «разум» и так далее.
Немецкий язык — и только немецкий — устанавливает антитезу между «естественными» науками и Geisteswissenschaften (науками духа или культурными науками). Это не вполне приемлемо, как и словоупотребление романских народов и англичан, которые сводят старую всеобщую scientia к естественным наукам и отделяют ее от филологии, истории и т. п. — как будто бы в этих областях sсire (знание) отсутствует.
Немецкое использование недопустимо, поскольку оно переворачивает фундаментальное разделение Веданты между субъектом и объектом, между духом и объективным фактом; поскольку в обоих случаях оно режет живую плоть под прямым углом к естественной линии раздела.
Объект, который мы можем исследовать научно, в любом случае ограничен не-Я, как называет его Шанкара. Метод научного исследования всегда используется в естественных областях знания, будучи приспособленным к частному случаю объекта. Филолог сегодня рассматривает язык как живущий организм, развивающийся в социальной и политической среде. Методы сравнительной филологии практически взаимозаменяемы с методами палеобиологии, не говоря уже о психологии.
Таким образом, Эго, дух, строго говоря, никогда не сможет стать объектом научного исследования, поскольку объективное знание духа является противоречием терминов. С другой стороны, всякое знание соотносится с духом или, точнее, существует в нем, и это является первопричиной нашего интереса в любой области познания, какой бы она ни была. Знание, по крайней мере, интуитивное, этих обстоятельств в действительности настолько же старо, насколько стремление познать самих себя. Наивная и естественная установка заключается в том, чтобы понять все имеющее отношение к нам, к нашему собственному Эго. Но эта наивная установка некоторое время была покрыта нашим заслуживающим сожаления научным материализмом. Неожиданный и впечатляющий прогресс естественных наук ввел в заблуждение некоторые наиболее блистательные умы, заставив их считать, что наука готова пролить свет на все, что достойно знания, и что вне науки нет ничего, представляющего хоть какой-то интерес, и, прежде всего, что наука вскоре решит «проблему духа», дав полную объективную картину процесса мышления. Возможно, уход наивного, естественного и философского представления о том, что знание относится ко всеобщему человеческому Эго (которое является субъектом знания, но само не подвластно научному исследованию) отчасти стал следствием подавления.
Интеллектуальная связь знания и личности уступила место материальной. Ее технические побочные продукты, которые часто казались фантастическими, позволили познанию природы доказать свою пригодность для материального Эго.
Таким образом вещественный «Эгоизм» занял место идеального и, возможно, помог многим людям забыть, что идеальное Эго оказалось потопленным.
В широком смысле объектом любой науки является природа, то есть наша пространственная и временная среда во всех своих аспектах. Предметом ее всегда выступает дух, и, если перефразировать известное высказывание Канта, в науке столько же истины, сколько духа.
Эта догадка ценна в двух смыслах. Во-первых, изучая самих себя при помощи духа, мы не должны повторять ошибку индусов и обделять вниманием естественные науки, словно они не имеют никакого значения. В действительности дух не является их объектом, но это не значит, что они хоть сколько-нибудь меньше связаны с ним, чем «Geisteswissenschaften». Дух не является объектом науки. Но науки являются продуктом духа, и он становится их проводником.
С другой стороны, мы не должны ожидать, что естественные науки дадут нам непосредственное понимание природы духа. Мы не должны надеяться проникнуть в него, сколь много мы не узнали бы о физике и химии материальных процессов, в которых восприятие и мышление оказываются объективно связанными. Также нам не нужно бояться, что даже самое точное знание механизма этих процессов и законов, которыми они управляются, — знание, предметом коего всегда был и останется дух, — может сковать дух, то есть заставить нас считать его несвободным, механически определенным, основываясь на его связи с физиологическим Эрвин Шредингер — Дух науки процессом, подчиняющимся законам природы. Подобный вывод будет переносом качеств объекта на субъект, что Шанкара с полным правом объявляет абсолютно ложным.
После того, что я сказал, очевидно, что я не буду пытаться объективно анализировать дух науки. Вместо этого я просто постараюсь ознакомить вас с теми направлениями мысли, которые, как мне кажется, определили развитие наук в последние 90–100 лет. Поначалу вам может показаться, что я просто привожу различные примеры, но я постараюсь продемонстрировать действие сходных сил в совершенно различных областях, в итоге собрав разные направления мысли в одну целостную картину или общий духовный поток. Возможно, мне не следовало бы указывать в самом начале, что в этой попытке мною — и это вряд ли должно казаться удивительным — руководит та же самая основная сила, то самое направление, поскольку все это не что иное, как увеличивающееся упрощение и консолидация нашего понимания материальной Вселенной.
Чтобы быть предельно ясным, я повторюсь, что попытка приоткрыть общий однородный базис во всех широких сферах научного исследования сегодня является особенно значимой, ведь этот базовый мотив и есть упрощение и консолидация.
Человеку, не связанному с наукой, естественным кажется нечто обратное. В самом деле, сегодня повсеместно принято считать, что чем больше мы изучаем и узнаем, тем обширнее, но и сложнее становится наше представление. Давайте рассмотрим физику, которая, безусловно, становится базисом для настоящей консолидации, поскольку она формирует алфавит, лежащий в основе всего научного взгляда на высшие структуры: космос, организм с. Каких только добавлений не было сделано в этот алфавит в последние 100 лет, и какими темпами! Магнетизм и вместе с ним более точное понимание электричества. Явления преломления и интерференции света — гораздо более сложные, чем представлял себе Ньютон.
Электромагнитные волны. Катодные лучи. Рентгеновское излучение. В конце концов, радиоактивность, поначалу приводившая в недоумение тремя или четырьмя различными типами лучей, казавшихся совершенно новыми, а также странными превращениями одного вещества в другое. Лишь только все эти результаты были хоть как-то собраны в систему, а ученые обрели надежду, что они могут справиться с двумя типами фундаментальных частиц — легкими отрицательными и тяжелыми положительными атомами электричества (электронами и протонами) — и одним типом волн — электромагнитными, — как квантовая теория обрушилась на нас со своими странными представлениями о дискретной передаче энергии. Немного позже от Эйнштейна мы узнали, что энергия и материя суть одно и то же. Таким образом, знакомые нам частицы материи оказались квантами энергии, а кванты энергии в световых волнах, напротив, превратились в своего рода частицы.
Последующее развитие квантовой теории в волновую механику показало — и эксперименты подтвердили это, — что не существует, как считалось прежде, двух различных типов излучения — из частиц и из волн, — но что каждый тип излучения должен рассматриваться в одних случаях как последовательность волн, а в других — как поток частиц. Одним словом, это непростая задача для нашего воображения — комбинировать такие противоречивые характеристики.
В итоге мы получили третью элементарную частицу — атом света, который получил название «фотон». Без преувеличения можно сказать, что едва ли с тех пор был год, в который не открывали или не придумывали новую частицу — или новый тип гибрида, как я бы сказал, поскольку каждая из этих частиц является одновременно и волной. Андерсон сфотографировал частицу, которая, безусловно, была легкой и положительной — точной противоположностью электрона.
Сейчас она известна как позитрон. Отрицательная тяжелая частица (противоположность протона) неизвестна (спустя 6 лет, в 1955 году в Калифорнийском Университете был открыт антипротон. — Прим. пер.), но существует незаряженная тяжелая частица нейтрон. Легкая нейтральная частица не была обнаружена, но изобретена и названа «нейтрино» (обнаружена в 1962 году. — Прим. пер.). Затем появились частицы средней массы: положительные, отрицательные и нейтральные — их называют мезонами. Еще не достигнуто соглашение, касающееся точной массы этих мезонов. В прошлом месяце3 я слышал, что, возможно, существуют мезоны самой различной массы.
Я могу долго продолжать разговор об этих открытиях, но мне кажется, что сказано уже достаточно. Конечно, вы осознаете, что этот короткий, неполный и безжизненный список не нацелен открыть дух современной физики, но, напротив, испытывает недостаток в духе. Вместо физики я могу таким же образом привести пример из биологии, чтобы показать, что естественная наука, предоставленная самой себе, имеет тенденцию становиться все более усложненной и безжизненной.
Число описанных особей, как мне говорили, достигло миллиона и растет каждый год на 20 тысяч. В стремительно развивающихся областях генетики и цитологии первоначально простые законы Менделя сейчас значительно модифицированы и усложнены; каждый год возникают новые концепции, а терминология оставила физику далеко позади по объемам и требованиям греческой и латинской лексикографии.
Но довольно примеров. Вы можете взять любую работу или диссертацию по научной тематике, чтобы убедиться в сложности рассматриваемых дисциплин.
Терминология местами стала настолько сложной, что неспециалист уже не может разобраться в ней. Давайте попробуем найти тот путь, по которому дух стремится к упрощению и унификации общей картины. Родство мотива и природы успеха, с которым мы сталкиваемся в совершенно разных областях знания указывает нам, что дух в действительности был активной движущей силой научных исследований и что наука дала гораздо больше, чем ответы на вопросы, заданные природе экспериментами: больше, чем просто систематизация длинных и сложных цепей электронов, протонов, фотонов, нейтронов, мезонов, нейтрино и нейтретто.
Я дам небольшой список идей, которые считаю основными в современной науке.
В девятнадцатом столетии:
1. Дарвинизм.
2. Статистически-механическая теория тепла.
В двадцатом столетии:
3. Генетика.
4. Квантовая теория.
5. Теория относительности.
Их взаимодействие дает:
6. Проблема времени (из 2, 5 и 4).
7. Космическая проблема астрономии (из 5 и 4).
8. Физический субстрат жизни и мысли (здесь 1–4 встречаются с химией ферментов и вирусов).
Безусловно, я не должен в наши дни сбрасывать со счетов эту программу.
При анализе идей, в особенности научных, далеко не всегда необходимо следовать их историческому порядку. Часто мы вступаем в неизведанную область явлений новой научной дисциплины, проходя через небольшую дверь, ведущую в сторону; может потребоваться немало времени, чтобы обнаружить путь к центру, целиком ухватить структуру и увидеть ее в правильной перспективе. Кроме того, даже короткое поверхностное рассмотрение разработок, указанных выше, превысит время, отведенное на мою лекцию. Да это и не является моей задачей. Напротив, я должен обозначить основные и объединяющие идеи. Здесь я попрошу вашего снисхождения ввиду невероятной трудности моего начинания по двум основным причинам. Во-первых, затрагивая некоторые темы, я не вполне уверен, что большинство моих слушателей имеет необходимое представление о фактах и идеях, лежащих в основе рассматриваемого. Во-вторых, едва ли хоть одна из дисциплин, о которых идет речь, развита до конца. Начиная с пункта 3, мы главным образом находимся пока только на полпути. Поэтому мои размышления обречены быть фрагментарными, и я буду очень рад, если смогу дать вам ясное представление о двух или трех основных лейтмотивах.
Давайте начнем с девятнадцатого столетия. Если я, говоря научным языком, называю его веком Дарвина и Больцмана, то следую примеру самого Людвига Больцмана, основателя статистической механики (обыкновенно называемой термодинамикой, но в действительности гораздо более широкой). Однажды (1886) Больцман решительно заявил, что его век когда-то назовут не веком пара, электричества, телеграфа, телефона и т. п., но веком Дарвина. Он сказал про Дарвина. Конечно, едва ли он сказал бы про Дарвина и Больцмана, однако удивительно, как он высказал такую догадку.
Безграничный восторг Больцмана от работ Дарвина указывает на общие особенности их идей и целей. Что такое общая особенность? В статье, посвященной юбилею Больцмана, я указал, что статистический закон средних величин является характерной чертой, составляющей основу, живую суть обеих теорий. В этом можно увидеть простой инструмент, подобный молотку, который используют и обувщик, и каменотес, хотя и с совершенно разными целями. Однако в нашем случае общая особенность является более сложной. Это духовное направление, движение к рациональности, возникшей в умах столетия, и проявившейся так сильно в умах этих двух людей. Направление, до сих пор пытающееся получить признание, хотя и имеющее уже гораздо больше сторонников, чем противников.
Как я могу характеризовать это направление? Полдюжины выражений приходит мне на ум, хотя ни одно из них не дает полноценный ответ. Разоблачение тайн природы. Изгнание из мировоззрения таинственных сил, не говоря уже о телеологии. Отрицание иллюзорных словесных объяснений. И, говоря более конкретно, — сейчас становится ясным, что мы способны дать объяснения, основанные на здравом смысле, некоторым универсальным и преобладающим особенностям процессов в природе, тогда как это казалось невозможным по своей сути, и что мы уже добрались до границ объяснимого и больше не можем надеяться на нечто большее, чем полное описание наших открытий, — мы обнаружили, что это так, а это так, но почему так, я не могу сказать. Возможно, сам вопрос не содержит в себе сколько-нибудь смысла (!).
Не могу больше вдаваться в детали. Но вы знаете, что согласно теории Дарвина виды возникают и изменяются de facto по, вероятно, телеологическим путям. Это Дарвин сводит к простой и поддающейся вычислению вероятности, к факту, что в среднем незаметные, случайные, ненаправленные вариации (сегодня мы можем сказать мутации) среди тысяч миллионов индивидуумов, которые рождаются и умирают, сохраняются и передаются потомству в том и только в том случае, если Эрвин Шредингер — Дух науки дают хотя бы небольшое преимущество индивидууму в его борьбе за выживание, а в ином случае они исчезают. Эти телеологические пути возникают посредством поддающейся вычислению случайности.
Механическая теория теплоты также строит основание для законов физики и химии на случайности. Большинство этих законов гораздо более точны и определенны, чем те естественные пути, которые мы обсуждали. Но, опять же, в этом нет ничего таинственного. Чем больше число отдельных случаев, на которых основывается статистика, тем более ясными и воспроизводимыми будут ее результаты. В соответствии с механической теорией теплоты практически каждое отдельное явление, которое мы наблюдаем в природе, есть само по себе результат взаимодействия огромного количества атомов и молекул, их соударений и т. д. А число одиночных событий, происходящих совместно в простейшем наблюдаемом нами явлении — происходящих согласно поддающейся измерению случайности, — значительно больше, чем в области биологии, и достигает не только миллионов, но миллионов миллиардов миллиардов. Одно это — причина того, что, если мы повторим то же наблюдение при тех же самых условиях, мы снова увидим то же явление без количественных изменений. Сегодня это уже не сомнительная гипотеза, мы имеем дело с фактами, которые могут быть проверены с учетом всех важных деталей, просто путем установки условий, в которых количество отдельных событий, вносящих вклад в наблюдаемый феномен, является чрезмерно большим. Теория позволяет нам заранее рассчитать конкретную степень неопределенности и невоспроизводимости в таком явлении, и этот недостаток точности находит строгое численное подтверждение в эксперименте.
Теория Больцмана о естественных законах дает также интересные дополнительные пояснения к понятию времени. К этому я еще вернусь (см. 6 ниже).
Давайте теперь перейдем к началу двадцатого столетия. Так случилось, что именно в 1900 году прозвучали два совершенно новых лейтмотива, которые стали двумя ведущими идеями современной физики и биологии соответственно. В этот год Макс Планк представил Прусской академии свою работу по теории теплового излучения, которая впоследствии привела к квантовой теории. В том же году были открыты заново законы Менделя о наследственности, и их значимость в перспективе была признана Чермаком в Вене, Де Фризом в Лейдене и Корренсом в Берлине независимо друг от друга. Вскоре после этого идеи Менделя были расширены в теории мутаций Де Фриза. Сегодня всем знакома история всемирно известной диссертации об августинском аббате, которая с 1866 по 1900 год покоилась в архивах Научного Общества в Брно. Мой старый друг, физик, рассказал мне любопытную деталь. Вскоре после повторного открытия он взял в библиотеке своей академии это издание и обнаружил, что страницы даже не были разрезаны.
Давайте рассмотрим переориентацию, которая произошла в физике после выхода работы Макса Планка. Это один из тех случаев, когда нам не стоит в точности следовать историческому развитию, чтобы дойти до основополагающей идеи. Планк открыл, что энергия распространяется между материальными системами не по устойчивым непрерывным потокам, как полагали до этого, а, по-видимому, некими частями, или «квантами», — и это стало для физиков невероятно любопытным и бросающим вызов. Действительно, сам Планк признал революционные последствия своего открытия не сразу и с неохотой и искал пути, чтобы избежать их. Кроме того, вся эта область настолько далека от повседневного мышления, что с первого взгляда трудно осознать всю ее глубину и важность. Но Эрвин Шредингер кроме теории излучения существует другой подход к новому направлению физики, дающий ей значимый исторический контекст, которому сотни, а в действительности тысячи, лет. Этот подход представляет собой открытие, сделанное Эйнштейном несколькими годами позже, о том что энергия и масса являются всего лишь различными аспектами одного и того же и что по сути своей они идентичны.
Энергия — динамическое понятие и, на первый взгляд, очень абстрактное, к которому мы приходим, применяя математический анализ к взаимодействию сил, обуславливающих влияние различных частей материи на движение друг друга, как, например, Солнце, планеты и спутники. Для математического физика энергия преимущественно является ничем иным, как константой интегрирования (безусловно, очень важной) в уравнениях механического движения. Позже было выяснено, что теплота также является «формой энергии», поскольку в реальном физическом движении «константа» энергии обычно не является постоянной, а уменьшается, приводя к неизбежному выделению некоторого количества тепла. Но, согласно механической теории теплоты, теплота является не более, чем движением мельчайших частиц материи. «Непостоянство константы» — лишь видимость. Часть ее рассеивается на скрытое движение мельчайших частиц. До некоторой степени процесс может быть обратим, и энергия возвращается посредством некоторых приспособлений, таких, как тепловые двигатели. Таким образом, энергия, хотя в строго математическом смысле и не идентична движению, концептуально все же является эквивалентной движению и силе, его обуславливающей.
С другой стороны, масса является важнейшей характеристикой материи. Уже Ньютон, с наивной тавтологией, определял материю как «quantitas materiae».
Лучшим латинским словом для этого будет moles. В связи с массой мы в первую очередь думаем об инерции, с которой тело сопротивляется движению под действием силы.
Долгое время считалось, что различие между энергией и массой, или, говоря старыми терминами, силой и материей, фундаментально. Мы помним хорошо известную работу Бюхнера, которая, что ни говори, относится к довольно сомнительной философской сфере. Это мнение не всегда получало единодушную поддержку. Всегда находились мудрые мыслители, которые были обеспокоены двойственностью силы и материи и ощущали в силах загадку, от которой пытались освободиться. Полагаю, даже Демокрит со своей теорией атомов втайне стремился достичь идеала чисто геометрического описания единого естественного процесса, основываясь на фиксированном размере и форме атомов, сталкивающихся и изменяющих направление, благодаря их взаимной непроницаемости. Безусловно, взгляды Декарта шли в сторону геометризации, которая, кстати, была предвестником современной теории относительности. Возможно, чуть позже мне следует посвятить этому еще несколько слов.
Но сейчас об открытии Эйнштейна. Его знаменитое уравнение E = M (энергия равна массе) навсегда положило конец двойственности силы и материи. В свете того, что я сказал ранее об энергии и массе, их равенство кажется в высшей степени парадоксальным. Но в наши дни, к несчастью мира, это уже не гипотеза, а бесспорный факт. Поскольку гигантское количество энергии, высвобождаемое атомной бомбой, происходит из относительно небольшого уменьшения массы участвующих веществ, то есть в результате алхимической реакции получаются вещества, масса которых лишь немного меньше, чем масса первоначальных веществ. Я говорю «алхимической», потому что трансформация элементов на самом деле имеет место, и эта трансформация сопровождается потерей массы. Потерянная масса в конечном счете появляется в качестве тепла и производит невероятно высокую температуру.
Таким образом, факт понятен, хотя в этой простой форме он, конечно,
исключительно схематичен. Мы должны изучить его смысл, что подразумевает огромную программу. Мы будем вынуждены систематизировать наш взгляд — нашу ?????? (теория, греч.) — на природу таким образом, чтобы избавиться от силы как явной идеи, сохранив ее только как вспомогательную идею. Эйнштейн в своей «Сущности теории относительности» уже сделал это для теории гравитации, он осуществил это через геометризацию, совершенно иначе, чем это могли понимать Демокрит и Декарт. Но, надеюсь, об этом я позже смогу рассказать больше.
Теперь давайте повернем в другом направлении. После всего сказанного вам не составит труда понять сущность знаменитых квантов энергии Планка. Принимая во внимание уравнение Эйнштейна, они оказываются квантами массы. Идея разрывности материи, идея, что она не непрерывна, а состоит из отдельных частиц, знакома нам со времен Демокрита. Со времен Демокрита эта идея никогда полностью не утрачивалась, хотя многие мыслители были ожесточенно настроены против нее до самого конца, который настал, когда неопровержимые эксперименты доказали прочность атомной теории.
Сейчас нам надо просто перенести эту разрывность, дискретность, с массы на энергию — и вот перед нами квантовая теория Планка. Конечно, все не так просто.
Такое понимание физического мира остается революционным, поскольку мы еще только на полпути. Как нам понять дискретность и разрывность всех явлений, которые до сих пор считались устойчивым эффектом сил, придающих постепенно возрастающую скорость частицам с массой? Как мы можем сделать это, не принеся в жертву простые, понятные идеи, которые содержала в себе старая концепция и которые были очень хорошо приспособлены для объяснения обширной совокупности фактов, подтвержденных экспериментом? Мы должны сохранить эти идеи невредимыми. Это возможно, только если на основании уравнения Эйнштейна мы перенесем также некоторые понятия и рабочие методы со старой теории силы на раньше понимали под материей. Понимание беспроводной передачи, света, даже простейшего электрического прибора вроде динамо, электромотора, трансформатора обязательно требует понятия сил и волн, постоянно существующих в пространстве. Но с другой стороны, раз мы должны теперь придерживаться концепции энергии, разменянной на кванты, мы приходим к двойной природе явления, которая поначалу кажется в некоторой степени неудобной. Не учитывая то, как мы в конце концов смиряемся с этой двойной природой, мы не получим общую картину, пока не припишем такую двойную природу собственно частицам массы, то есть тем квантам энергии, которые мы всегда понимали как разрывные и только как разрывные. Мы должны связать волны с частицами массы. Но тут я должен предостеречь вас от повсеместно распространенного недопонимания. Ни наше воображение, ни наше словоупотребление не соответствуют постижению и выражению такой новой идеи. Смысл здесь не в том, что частицы материи генерируют силы или волны, и не в том, что они окружены волнами, а в том, что они сами могут расцениваться как волны, что они есть волны.
Но давайте отойдем от этих трудностей, которые, несмотря на огромные частные успехи, еще не разрешены и коснуться их у меня едва ли есть время, и вернемся к нашему лейтмотиву, разрывности (дискретности), которая спустя две тысячи лет после того, как была открыта или, по крайней мере, предположена для «материи», была распространена на силу, так что в конце концов она каким-то образом будет доминировать в нашей единой концепции природы.
Итак, что такого важного в этой идее? Просто то, что дискретное может быть посчитано, что его можно посчитать при помощи простейшего, понятнейшего математического средства — возможно, до конца осмысленного математического понятия — целого числа5. Это позволяет нам надеяться на настоящее понимание, свободное от загадок, от многих вещей, которые раньше могли быть только описаны или зафиксированы. Теория Больцмана о законах природы, которую я охарактеризовал как одно из двух великих достижений девятнадцатого века, всецело покоится на методе подсчета дискретных частиц, то есть атомов, молекул и их соударений. Сначала метод казался несколько случайным, основанным на удаче.
Находились даже случаи, к которым он был неприменим, либо применим с трудностями — как, например, в случае с жидкостями, где молекулы набиты так густо, что невозможно говорить об отдельных соударениях, так как каждая молекула находится в постоянном взаимодействии с множеством соседей. Но универсальность дискретности, как теперь признано, должна показать, что метод подсчета, метод целого числа — действительно самый легкий путь, единственный способ, с помощью которого мы можем надеяться на постижение настоящей сути.
Это мнение подтверждается, когда мы понимаем, что существует по-настоящему изумительное внутреннее сходство между только что обозначенной идеей и второй великой научной областью, открытой в плодоносный 1900 год: современной генетикой.
Здесь тоже непрерывность сменилась разрывностью. Внимание биологов переключилось с мелких, практически незаметных вариаций фенотипа, представленных Дарвином, на мутации генотипа, также мелкие, но дискретные и вследствие этого исчислимые. Первые, хотя и проявляются на индивидуальном уровне, непередающиеся, и только вторые демонстрируют наследственные изменения (более точно это соображение выражено греческим научным языком).
Таким образом, теория мутаций — это атомная теория наследственности. Для понимания происхождения видов это как квантовая теория для физики: изменения происходят не равномерно, а маленькими скачками. Именно так. Это простой факт, а не идея. Этот факт дает нам возможность посчитать и таким образом впервые внедрить точный численный, математический метод — вообще самый точный из всех — в область биологии, несравнимо более сложную, чем область физики. Физика и химия, с одной стороны, и биология, с другой, сближаются друг с другом до такой степени и таким способом, которые невозможно было предугадать. Физики и химики начинают осознавать, что их «законы» в действительности не так точны и непоколебимы, а являются лишь усредненными. Их одолевает энтузиазм, потому что они получают возможность подтвердить свой тезис и в случаях, когда числа не слишком велики, действительно наблюдать исключения из строгих «законов». В тот же самый момент биолог-генетик не менее осчастливлен тем, что точные законы существуют и в его области — даже если, как он, практически оправдываясь, говорит, они «всего лишь» статистические, становящиеся все более точными с ростом числа исследованных объектов. Есть ли здесь еще какое-то фундаментальное различие?
Нет.
Я уже объяснял, что это не простое внешнее сходство между науками, не методологическая аналогия, а прямая внутренняя неотъемлемая связь, поскольку мутации реальны, хотя иногда и представляют собой чрезвычайно сложные квантовые переходы. Детальное обсуждение этого завело бы нас слишком далеко.
Но я бы хотел добавить одно наблюдение, которое кажется мне интересным, несмотря на то что, возможно, является всего лишь аналогией.
В современной физике мы относительно ясно видим, что наше представление об атомизме материи и энергии в некотором роде слишком наивно, хотя пока и неизвестно, как его улучшить. Частицы — это не отдельные сущности с установленными характеристиками. Каким-то образом в картину входит понятие поля, связывающего частицы, обменивающего их роли путем, который невозможно проконтролировать, и так далее. В данном случае сложно выражаться ясно, ведь мы еще не поняли этого.
Но чрезвычайно интересно заметить, что в последнее время начался протест против строгого атомизма наследственности в теории Менделя-Моргана. Этот протест способствовал развитию идеи «позиционного эффекта», в соответствии с которой гены — это не строго локализованные части хромосомы с отдельными характеристиками, ответственными за ту или иную особенность или мутацию.
Мутации вызываются сложными структурными характеристиками в хромосоме в целом.
Я знаю об этом слишком мало, чтобы рассказать больше. Возможно, общая черта двух путей развития может превратиться в повсеместное правило, что в каждом великом открытии есть тенденция заходить слишком далеко и что, как в артиллерийском огне, следующий шаг — это процесс определения дальности.
Времени остается все меньше, и мне придется опустить большую часть программы, которую мы наметили сначала. О геометризации силы в теориях относительности я буду говорить через несколько дней в Цюрихе6. Космическая проблема сама по себе требует отдельной длинной лекции, а что касается пункта 8, то кое-что можно найти в моей небольшой книге «Что есть жизнь?»7. Особо больше, чем я написал там, я не знаю.
Так что я попрошу вашего внимания еще на короткое время, чтобы рассказать о некоторых дополнительных идеях, возникших в науке по поводу понятия времени, поскольку современные авторы не уделяют этой теме (очень важной в свете истории появления идей) столько внимания, сколько она заслуживает.
Самым важным в связи со временем является наше знание того, что существуют «раньше» и «позже». Казалось бы, это всего лишь тавтология, банальность. Поэтому, вероятно, не будет излишним обратить внимание на следующее: мы (и это правда) привыкли воспринимать субъективное для индивидуума течение времени как полную, упорядоченную и бесспорную цепочку событий. Но иногда, когда мы, придавая чему-то большое значение, пытаемся выяснить, когда это произошло (раньше или позже), то не можем понять это интуитивно, и нам приходится прибегать к рациональным умозаключениям.
Когда мне подарили это пресс-папье, что лежит на столе? Я припоминаю. Помню, как мой друг X что-то сказал о нем, когда впервые его увидел. Но X не был в моем доме и не видел меня с того времени, когда я жил в Цюрихе. Поэтому ответ: в Цюрихе или даже раньше. Каждый из нас знаком с сотнями примеров таких размышлений. Не говоря уже о снах, реальность которых является субъективно эквивалентной обычному состоянию бодрствования. В них временная последовательность полностью нарушается, и мы можем говорить с теми, кто уже давно умер. Мы можем беспокоиться об их будущем и т.д.
Широко распространенное убеждение, что временная последовательность событий является абсолютной и бесспорной и, таким образом, основана не на непосредственных и субъективных фактах, а на физике и хронологии — на хороших часах, на государственном календаре и на следствиях личного и всеобщего опыта, что каждый день и час остается в десятках тысяч газет, судебных протоколах, официальных записях, дневниках, личных письмах с датой и т.д. Поэтому мы приходим в точке зрения на «раньше-позже» как на объективную реальность, независимую от любых записей и других следов, но присущую самим событиям.
Возможно, не получается найти ни одного свидетельства, но хоть какое-то может быть. В том месте и в то время, когда происходит некое событие, могут существовать последствия и отзвуки от какого-то другого события. И то, что такая вероятность имеется, заставляет нас быть уверенными в том, что обратное невозможно. Таким образом, согласно этому рациональному критерию мы зовем это «другое событие» произошедшим раньше.
Теперь мы видим, что понятие времени тесно связано с причинно-следственной связью в мире: раннее событие может влиять на позднее, но не наоборот. Когда специальная теория относительности сильно ограничила сферу причинности, показав, что ничто физическое не может распространяться быстрее скорости света, наше старое наивное понятие времени было значительно пересмотрено.
Рассмотрим два одновременных (говоря наивным языком) события, происходящих в A и B. Должно пройти какое-то время, пока эффект от A достигнет B8. Напротив, событие в B должно было бы произойти на такой же интервал раньше для того, чтобы его эффект достиг A. Этот двойной временной интервал в B охватывает все возможные события в B, которые, с точки зрения причинно-следственной связи, не произошли ни раньше и ни позже, чем событие в A. Но получается, что «одновременное» событие в
B не обладает прерогативой и преимуществом, чтобы считаться одновременным с событием в A, по отношению к любому другому событию в B, произошедшемувнутри двойного интервала.
Для мест на Земле такой интервал никогда не превышает долей секунды. На космических расстояниях он может достигать нескольких лет и даже тысячелетий. Из такого представления, являющегося сегодня неопровержимым, не могут быть сделаны никакие ясные философские выводы. Напротив, его значение, возможно, в том, что оно впервые затуманило предполагаемую ясность пространственно-временной модели, наблюдаемой человеком во Вселенной, и сотрясло нашу веру во всемогущество такой модели.
Предположим, мой друг сел на космический корабль, который путешествует на скорости, равной половине скорости света, и достигнет ближайшей неподвижной звезды через восемь или десять лет. Предположим, там он потерпит крушение. В какой-то момент я могу поинтересоваться, жив ли он еще, и мне следовало бы понять, что, возможно, на такой вопрос не существует объективного ответа. Если он «умер», но только недавно, и радиосигнал, передающий новость, еще не мог достигнуть меня, или если он только «серьезно болен» и «умрет» прежде, чем моя следующая радиограмма сможет достичь его, — в обоих случаях, с точки зрения физика, жив мой друг или нет — лишь вопрос интерпретации.
Однако куда более острая критика традиционного понятия времени происходит из совершенно другого источника. За некоторыми исключениями, которые действительно исключительны, все события в природе необратимы.
Последовательность явлений, прямо противоположная последовательности реального наблюдения — как в фильме, прокрученном задом наперед, — почти всегда представляет собой грубое противоречие законам природы. Самым потрясающим достижением механики было то, что она сделала понятным это характерное направление мирового процесса — понятным безо всяких гипотез ad hoc, состоящих из фундаментальных предположений. Согласно Больцману это направление объяснено банальным обстоятельством, что порядок «стремится» перейти в беспорядок, но не наоборот. Представим колоду карт в правильном порядке (7, 8, 9, 10, валет, дама, король, туз во всех мастях). Сильная перетасовка превратит ее (вероятно) в полный беспорядок. Теперь, говоря технически, точно такое же действие могло бы привести ее обратно из беспорядка в порядок. Но надеяться на это бесполезно — все мы ожидаем снова получить беспорядок.
Я должен извиниться за поверхностный характер этого объяснения. В любом случае спонтанный переход от порядка к беспорядку — это квинтэссенция теории Больцмана о законах природы и присущему любому из них направлении времени.
Эта теория действительно дарует нам понимание и не принимает желаемое за действительное. Поскольку любая попытка рассуждать, не учитывая наблюдаемую асимметрию явлений, а используя лишь присущее a priori чувство направления (или линии направления) временны?х переменных, должна считаться голословной. Тот, кто однажды понял теорию Больцмана, уже никогда не будет склонен к таким уловкам. Это будет научной регрессией, по сравнению с которой отрицание Коперника в пользу Птолемея покажется пустяком.
На первый взгляд, может показаться поразительным то, что на протяжении последних десятилетий к этой теории выдвигалось множество возражений, и не глупыми людьми, а лучшими умами. Если внимательно рассмотреть эти возражения и устранить мелкие недопонимания вкупе с ложными выводами, то можно обнаружить небольшой, но чрезвычайно важный остаток, который выражается следующим образом:
Во-первых, мой друг, вы утверждаете, что два направления ваших временны?х переменных, а именно от -t до +t и от +t до -t, a priori эквивалентны. Затем, при помощи хороших и здравых аргументов вы показываете, что беспорядок (или «энтропия») должен увеличиваться со временем с громадной вероятностью. Но, если позволите, что вы подразумеваете под «со временем»? Вы имеете в виду направление от -t до +t? Но если ваши выводы правильны, то же самое будет и для направления от +t до -t. Если эти направления эквивалентны a priori, то они остаются такими и a posteriori. Результат никогда не может свести на нет исходные предпосылки. Тогда ваши выводы верны для обоих направлений времени, что является противоречием.
Все не так плохо, как кажется. Но существует лишь один выход. То, что выводы должны быть верны для обоих направлений, является неправдой, поскольку они верны только для одного из двух. Другое же является лишним. Неважно, начинаем ли мы со знака плюс или минус. Мы должны определить это (правильное направление) как путь от прошлого к будущему.
Короче говоря, мы должны выбрать раз и навсегда направление времени, исходя из самой теории Больцмана. Увеличивающийся беспорядок сам по себе является адекватной мерой течения времени. Она сохраняется до тех пор, пока статистическая теория тепла может определить, где прошлое, а где будущее. И рассыпется, как только возникнет какой-то другой независимый критерий для направления времени.
Если мы проследим за этими рассуждениями, как сделал Больцман, осознавая их последствия, то можем почувствовать легкое головокружение — головокружение во времени, как сказал бы кто-то. Больцман серьезен, когда говорит, что где-то во Вселенной время может идти в обратную сторону, она достаточно сильно растянулась во времени и пространстве.
Предположительно, это не так. Доподлинно неизвестно, но вполне вероятно, что прямые линии возвращаются обратно, пройдя расстояние в 1027 или, максимум, 1030 сантиметров, и что Вселенная не существовала более чем 109 или 1010 лет в состоянии, хоть сколько-нибудь похожем на современное. Эти цифры невероятно малы для возникновения такого чуда, как случайный обратный ход времени.
Кроме того, остается факт того, что время больше не кажется нам гигантским, доминирующим в мире ?????? (Кронос, время, греч.) или примитивной сущностью, но чем-то, что происходит от самих явлений. Это мой личный домысел. То, что оно в один момент, как считают некоторые, может положить конец моему мышлению, находится за пределами моего понимания. Даже старый миф говорит о том, что Кронос проглатывает только собственных детей, но не своего прародителя.
Примечания
1 Три лекции по философии Веданты (Лондон, 1894).
2 Сравните это со словами Будды: «Все, что мы есть, суть результат того, что мы думали: это основано на наших мыслях, это соткано из наших мыслей». Макс Мюллер, Введение в науку о религии (Лондон, 1873).
3 Июль 1946.
4 «Статистический закон в природе», журнал Nature (London), CLIII (1944), 704
5 Леопольд Кронекер: «Целые числа созданы Богом, все остальное — работа человека»
6 Опубликованов Verhandlungen der Schweizer Naturforschenden Gesellschaft (Zurich, 1946), 53-61. (пер. Заседания Швейцарского общества естествоиспытателей).
7 New York and Cambridge, 1944. Есть русский перевод: Шредингер Э. «Что такое жизнь? Физический аспект живой клетки». — Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002. 92 с.
8 Стрелки на рисунке символизируют два интервала неопределенности. Прим. пер. речь идет о том, что ввиду конечности скорости распространения сигнала (к примеру, излучения света) неизбежно возникает проблема определения одновременности. Ср. «относительность одновременности» и «парадокс близнецов».